২২০ এবং ২৮৪ এর মতো বন্ধুত্ব!

পিথাগোরাস এবং তাঁর শিষ্যকূল পিথাগোরিয়ানরা মহাবিশ্বের সবকিছুকে ধণাত্মক পূর্ণসংখ্যা দিয়ে প্রকাশ করা সম্ভব বলে মনে করতেন। তাঁদের মতানুসারে…
ঈশ্বর = ১
নারী = ২
পুরুষ = ৩
আবার, বিবাহ = ২+৩ = ৫
… ইত্যাদি ইত্যাদি।

একইভাব বন্ধুত্বেরও সাংখ্যিক প্রকাশ থাকা চাই। সেটা কেমন? ২২০ এবং ২৮৪ – এই দুটি সংখ্যার কথা ধরা যাক।

২২০ এর উৎপাদকগুলো হল: ১, ২, ৪, ৫, ১০, ১১, ২০, ২২, ৪৪, ৫৫, ১১০ এবং ২২০

২৮৪ এর উৎপাদকগুলো হল: ১, ২, ৪, ৭১, ১৪২ এবং ২৮৪

লক্ষ্য করুন, প্রতিটি সংখ্যার একটি উৎপাদক হলো সেই সংখ্যাটি নিজে। নিজে বাদে অন্য উৎপাদকগুলোকে বলে ঐ সংখ্যার ‘প্রকৃত উৎপাদক’।

২২০ এর প্রকৃত উৎপাদকগুলোর সমষ্টি = ১+২+৪+৫+১০+১১+২০+২২+৪৪+৫৫+১১০ = ২৮৪

২৮৪ এর প্রকৃত উৎপাদকগুলোর সমষ্টি = ১+২+৪+৭১+১৪২ = ২২০

অর্থাৎ, ২২০ এর মাঝে মিশে আছে ২৮৪ এবং ২৮৪ এর মাঝে খুঁজে পাওয়া যায় ২২০ কে। তাই পিথাগোরিয়ানরা এই ধরণের সংখ্যা-জোড়কে বলতেন ‘বন্ধু-সংখ্যা’। এরকম সংখ্যা-জোড় আরো আছে, তবে ২২০ এবং ২৮৪ তন্মধ্যে ক্ষুদ্রতম।

আসুন, আমাদের বন্ধুত্ব হোক ২২০ এবং ২৮৪ এর মতো অন্তরঙ্গ।

২,২৫৯ বার দেখা হয়েছে

৪০ টি মন্তব্য : “২২০ এবং ২৮৪ এর মতো বন্ধুত্ব!”

    • সৌমিত্র (৯৮-০৪)

      পিথাগোরিয়ানরা ভাবতেন দুনিয়ার সবকিছুই ১,২,৩,৪,৫....... এই সংখ্যাগুলো দিয়ে দেখানো যায়। এমনকি ভগ্নাংশগুলোও আসলে দুটো পূর্ণসংখ্যার অনুপাত বৈ আর কিছু নয়। যেমন: ০.৫=১/২, ০.৬৬৬...=২/৩ ইত্যাদি। তবে ’পিথাগোরাসের উপপাদ্য’ আবিস্কারের মধ্য দিয়ে পিথাগোরাসের হাতেই এই ধারণার সমাধি ঘটে। কারণ, এই উপপাদ্য এমন একধরণের সংখ্যার অস্তিত্ব নিশ্চিত করে যাদেরকে কিছুতেই দুটো পূর্ণসংখ্যার অনুপাতরূপে দেখানো যায় না। যেমন: ২ এর বর্গমূল। উল্লেখ্য, এ ধরণের সংখ্যাকে বলে ’অমূলদ সংখ্যা’।

      জবাব দিন
  1. তৌফিক (৯৬-০২)

    ইঞ্জিনিয়ারিং ফার্স্ট ইয়ারে এই প্রবলেমটা প্রোগ্রামিং-এ করাইছিল ইন্সট্রাকটার। বেশি উৎসাহিত হইয়া তৎকালীন কাটিং এজ একটা পেন্টিয়াম থ্রিকে আধাঘন্টা খাটায়ে একটা অনেক বড় সংখ্যা বের করছিলাম। মনে নাই এখন আর। পুরান ঘটনা মনে পইড়া গেল।

    জবাব দিন
  2. সানাউল্লাহ (৭৪ - ৮০)

    পিথাগোরাস মনে হয়, কবিতা পড়ে নাই? খালি সংখ্যা?? কেম্নে কি? হের ভ্যাঞ্চাই!! B-)

    তবে সৌমিত্র আমাদের বন্ধু। ও আবার কবি। আসো বুকের মধ্যে :hug: :hug: :hug:


    "মানুষে বিশ্বাস হারানো পাপ"

    জবাব দিন
  3. তাইফুর (৯২-৯৮)

    একই অংগে কত রূপ
    সৌমিত্র মশাই দেখি শুধু বাংলায়-ই স্ট্রং না ...
    গণিতেও ...
    সাবাশ ব্যাটা


    পথ ভাবে 'আমি দেব', রথ ভাবে 'আমি',
    মূর্তি ভাবে 'আমি দেব', হাসে অন্তর্যামী॥

    জবাব দিন
  4. ফয়েজ (৮৭-৯৩)

    হেব্বি মজা পাইলাম রে বাচ্চু। :thumbup:

    তয় পীথাগোরাস বেটা বন্ধু খুঁজার জন্য অংকের কাছে গেল গা, এরেই মনে হয় সগগে গেলেও ধান ভানা 😀


    পালটে দেবার স্বপ্ন আমার এখনও গেল না

    জবাব দিন
  5. মেহেদী হাসান (১৯৯৬-২০০২)

    সৌমিত্র, তোমার কোন পোস্টে কলেজের নামটা ট্যাগ করো না কেন... 😡 😡 ???? আমাদের পোস্টের সংখ্যা আরও বেশি হত।

    সাম্প্রদায়িকতার জন্য আমি নিজের বাঞ্চাই......

    জবাব দিন
  6. প্রথম যখন জানছিলাম, π এর রহস্য, বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের অনুপাত একটি ধ্রুব সংখ্যা, তার নাম π (pi).
    তখন আমার মনে হইছিল, বর্গক্ষেত্রের বাহু ও কর্ণের অনুপাতও তো ধ্রুব হইতে পারে। এইডা তো কোথাও লেখা নাই। তাড়াতাড়ি ফিজিক্স ল্যাব বাং মাইরা স্কেল দিয়া খাতায় ৮-১০ টা বর্গক্ষেত্র আঁইকা মাইপা মাইপা আবিষ্কার করলাম সত্যিই, বর্গক্ষেত্রের কর্ণ ও বাহুর অনুপাত আরেকটি ধ্রুব সংখ্যা ১.৪১৪২
    এর কি নাম দেয়া যায়, ভাবতে ভাবতে আবুল মনসুর স্যারকে দেখাইলাম।
    স্যার তখন হাইসা জ্যামিতি বইটা খুইলা দেখাইল, বইয়ে বড় বড় কইরা লেখা বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য a হইলে, কর্ণের দৈর্ঘ্য হবে a√2 , যেইটা পীথাগোরাস সাহেব হাজার বছর আগে আবিষ্কার কইরা বইসা আছেন।
    আর √2 = 1.4142
    :(( :(( :(( ,

    জবাব দিন

মন্তব্য করুন

দয়া করে বাংলায় মন্তব্য করুন। ইংরেজীতে প্রদানকৃত মন্তব্য প্রকাশ অথবা প্রদর্শনের নিশ্চয়তা আপনাকে দেয়া হচ্ছেনা।