অনিশ্চয়তা নীতি

অনিশ্চয়তা নীতি

পড়ার ঘরের জানালা খুলে লাল টকটকে ফুলে ছেঁয়ে যাওয়া কৃষ্ণচূড়াটির শীর্ষ ছাড়িয়ে আরো উপরে দৃষ্টি মেলতে দেখা গেলো সাঁঝের রঙিন আকাশের পটভূমিতে অতি ধীরে বিদায় নিচ্ছে দিনের শেষের টকটকে লাল সূর্য। যদি আপনার মনে প্রশ্ন জাগে, “হাজার তারার মেলা ভেঙে রাতের আঁধার শেষে আগামীকাল পূবাকাশে কি এই সূর্যটি নতুন দিনের বার্তা নিয়ে আবার ঝলমল করে উঠবে?” চট করেই যে কেউ জবাব দেবে, “নিশ্চয়ই”। ঐ একইভাবেই যদি প্রশ্ন করা হয়, “এবারের ঋতুতে এই কৃষ্ণচূড়া গাছটিতে যে কয়টি ফুল এসেছে, আগামী ঋতুতেও কি ঠিক ঐ কয়টি ফুলই আসবে?” এবার জবাব হবে, “বিষয়টি অনিশ্চিত”। আসলেই আমরা বসবাস করছি, এই নিশ্চয়তা ও অনিশ্চয়তার একটি অদ্ভুত জগতে।

একসময় ‘ফিলোসফি অব ডিটারমিনিজম’ ছিলো খুবই জনপ্রিয়। যেখানে বলা হচ্ছে, যা কিছু ঘটছে বা ঘটবে তা সবই পূর্ববর্তি ঘটনাবলীর একটি ধারাবাহিকতা মাত্র। অর্থাৎ পূর্ববর্তি ঘটনাবলী যদি ভালোভাবে জানা থাকে তাহলে পরবর্তি ঘটনা সম্পর্কে সুনিশ্চিত ভবিষ্যদ্বানী করা যাবে। এতে মানজাতির কনফিডেন্সও বেড়ে গেলো। কিন্তু ঘটনাবহুল বিংশ শতাব্দির শুরুতে মানুষ যখন প্রবেশ করলো অণু-পরমাণু নামক অতি ক্ষুদ্রের বিশাল জগতে, আবার নতুন করে তৈরী হলো বৃহৎ সংকট – ‘ফিলোসফি অব আনসার্টেইনটি’।

পারমানবিক প্রতিভাস (Atomic phenomenon) ব্যাখ্যা করতে গিয়ে যখন আমরা Classical Mechanics ও Electrodynamics ব্যবহার করি তা আমাদের এমন তাত্ত্বিক ফলাফল দেয় যা পরীক্ষালদ্ধ ফলাফলের সাথে বিরোধিতা করে। ফলে তত্ত্ব ও বাস্তবের মধ্যে পরস্পর বিরোধিতার সৃস্টি হয়। এই বিরোধিতা স্পষ্ট দেখা যায় যখন atom-এর model এ (যেখানে নিউক্লিয়াসের চতুর্দিকে electron-সমূহ classical orbit-এ ঘূর্ণায়মান) electrodynamics ব্যবহার করি। electromagnetic-এর আইন অনুযায়ী যে কোন ত্বরান্বিত charge অবিরাম electromagnetic wave emit করবে। এই জাতীয় emission যদি হতো তাহলে electron তার সমস্ত শক্তি হারিয়ে অনিবার্যভাবে nucleus-এর উপর পতিত হতো। এভাবে Classical Mechanics অনুযায়ী atom হতো unstable যা বাস্তবের সাথে কোন ক্রমেই মেলে না ।

তত্ত্ব ও পরীক্ষণের মধ্যে সৃষ্ট এই উল্লেখযোগ্য contradiction-টি এই নির্দেশ করে যে atomic phenomena-এ প্রয়োগযোগ্য একটি নতুন তত্ত্বের প্রতিষ্ঠা প্রয়োজন। Atomic phenomena হলো সেই phenomenon-সমূহ যা সংঘটিত হয় অতি ক্ষুদ্রকণিকাসমূহের মধ্যে । অতি ক্ষুদ্রকণিকাসমূহের তত্ত্বে থাকতে হবে physical concept- এর মৌলিক সংস্কার।

এই মৌলিক সংস্কারের investigation-এর সূচনা বিন্দু হিসাবে electron diffraction কে বিবেচনা করা সুবিধাজনক। এটি একটি পরীক্ষার দ্বারা পর্যবেক্ষণকৃত phenomenon । (যদিও electron diffraction আবিস্কৃত হয়েছে Quantum Mechanics-এর উদ্ভাবনার পরে তবে ইতিহাসের ধারাবাহিকতায় না গিয়ে, আমাদের আলোচনায় বিষয়টি বিবেচনার উদ্দেশ্য তত্ত্ব ও পরীক্ষার দ্বারা পর্যবেক্ষিত-এর মধ্যে স্পষ্ট সম্পর্ক প্রদর্শণ করা। এটা দেখা গিয়েছে একটি homogeneous electron beam যদি crystal-এর মধ্যে দিয়ে pass করে, তাহলে emergent beam প্রদর্শন করে এমন একটি pattern যেখানে alternate maxima ও minima intensity আছে যা কিনা সম্প–র্র্ণভাবে electromagnetic wave-এর diffraction pattern-এর অনুরূপ। এভাবে কিছু নির্দিষ্ট condition-এ material particle সমূহের আচরণ এমন feature দেখায় যা wave process-এ বিদ্যমান।
Electron diffraction phenomena চলতি classical idea-কে কতটুকু contradict করে, একটি কাল্পনিক পরীক্ষার সাহায্যে তা দেখানো যেতে পারে। ইলেকট্রনের জন্য ভেদনযোগ্য নয় এমন একটি পর্দা কল্পনা করি। পর্দাটিতে দুইটি slit কাটি। এবার মনে করি নীচের slit-টি ঢাকা, উপরের slit-টি দিয়ে electron diffraction হয়ে পিছনের পর্দায় একটি intensity distribution pattern দেখা যাবে। আবার, উপরের slit-টি ঢেকে নীচের slit-টির মধ্যে দিয়ে diffraction করি। এবারেও পিছনের পর্দায় একটি pattern দেখা যাবে। এবার দু’টি slit-ই খুলে দেই। classical idea অনুযায়ী আমরা এমন আশা করতে পারি যে এবারের প্রাপ্ত pattern-টি হবে, পূর্ববর্তী দু’টি pattern-এর superposition: প্রতিটি electron তার চলার পথে একটি slit-এর মধ্যে দিয়ে pass করে এবং অন্য slit- টির মধ্যে দিয়ে pass কারী electron-টিকে প্রভাবিত করে না। কিন্তু বাস্তবে electron diffraction-এর phenomenon আমাদের এই দেখায় যে interference জনিত যে diffraction pattern-টি আমরা পাই তা কোনক্রমেই প্রতিটি slit-এর মধ্যে দিয়ে পৃথক পৃথক ভাবে প্রাপ্ত diffraction pattern-এর superposition না। এটা স্পষ্ট যে প্রাপ্ত ফলাফল আমাদের এই বোঝায় যে electron একটি নির্দিস্ট পথে ভ্রমণ করে এমন ধারণা সঠিক নয়। এইভাবে যে Mechanics atomic phenomenon-গুলো নিয়ে কাজ করে (Quantum Mechanics অথবা wave Mechanics) তা এমন ভাবনা (idea)র উপর ভিত্তি করে হবে যা Classical mechanics-এর ধারণা থেকে মৌলিক ভাবেই ভিন্ন। Quantum Mechanics-এ path of particle-এর কোন ধারণাই (concept) নাই। এটাই uncertainty principle-এর ধারণাই (concept) গঠন করে। এই uncertainty principle হলো Quantum Mechanics-এর একটি মৌলিক নীতি যা আবিষ্কার করেছেন Warren Heisenberg, ১৯২৭ সালে।

এইভাবে Quantum Mechanics, Classical Mechanics-এর সাধারণ ভাবণাগুলোকে প্রত্যাখ্যান করে, এভাবে uncertainty principle-কে বলা যায় negative in content. অবশ্যই এই principle-টি particle-সমূহের একটি নতুন Mechanics তৈরীর জন্য যথেষ্ট না । অবশ্যই এই জাতীয় তত্ত্ব কোন ধনাত্মক দৃঢ় উক্তির উপর ভিত্তি করে হওয়া উচিত, যা নিয়ে আমরা নীচে আলোচনা করব।

যাহোক, এই জাতীয় দৃঢ় উক্তি (assertion)-গুলোর সূত্রায়নের জন্য আমরা প্রথমে স্থির করব Quantum Mechanics-কে confront করে সই জাতীয় সমস্যাগুলোর statement । এটা করতে গিয়ে আমরা প্রথমে Quantum Mechanics ও Classical Mechanics-এর মধ্যেকার interrelation-এর special nature-গুলোকে পরীক্ষা করব। একটি অধিকতর সাধারণ তত্ত্ব যৌক্তিক ভাবে formulate করা যায়। একটি অল্পতর সাধারণ তত্ত্ব যা তৈরী করে একটি limiting case, কোন কিছ–র ঊপর নির্ভর করেনা ।এইভাবে fundamental principle-গুলোর উপর ভিত্তি করে Relativistic Mechanics গঠন করা যায়, এরজন্য Classical (Newtonian)
Mechanics-এর reference-এর কোন প্রয়োজন পড়ে না কিন্ত Quantum Mechanics-এর ক্ষেত্রে পরিস্থিতি ভিন্ন, Classical Mechanics-কে ব্যবহার না করে Quantum Mechanics-এর basic concept তৈরী করা অসম্ভব। Electron- এর কোন নির্দিষ্ট path নাই বাস্তবতাটি এই বলে যে তার কোন dynamical characteristics -ও নাই । এভাবে এটা স্পষ্ট যে quantum object দ্বারা সৃষ্ট কোন একটি system-এর জন্য logically independent mechanics তৈরী করা সম্ভব না।

একটি electron-এর motion-এর quantum description এমন physical object-এর উপস্থিতি দাবী করে যা যথেষ্ট পরিমাণে Classical Mechanics মেনে চলে। যদি electron এই রকম কোন classical object-এর সাথে interact করে, তাহলে ঐ classical object-টি altered হয়। এই পরিবর্তনের nature এবং magnitude নির্ভরশীল হবে electron-টির state-এর উপর এবং এইভাবে তাকে quantitatively characterize করা যাবে।

এই সম্পর্কে classical object-টিকে বলা হয় apparatus, এবং electron-এর সাথে তার interaction-কে বলা হচ্ছে measurement। তবে একথাও জোর দিয়ে বলা প্রয়োজন যে আলোচনার এই পর্যায়ে আমরা এই বিষয়টি আলোচনার অন্তর্ভূক্ত করছি না যে আমাদের measurement process-এ physicist observer অংশগ্রহণ করছে।

Quantum Mechanics-এ আমরা measurement বলতে এই বুঝি যে classical ও quantum object-এর মধ্যে interaction-এর যে কোন process, যা observer-এর উপরে নির্ভরশীল নয়। Quantum Mechanics-এ concept of measurement-এর গুরুত্বের ব্যাখ্যা বিশ্লেষণ (elucidate) করেছিলেন Niels Bohr.

Apparatus বলতে আমরাএমন physical object-কে বোঝাব যা classical mechanics অনুযায়ী যথেষ্ট accuracy দ্বারা ঠিক করা হয়। যেমন একটি body যার অনেক ভর আছে। আবার, এটা মনে করাও ঠিক হবেনা যে apparatus-টিকে macroscopic-ই হতে হবে। এই পরিস্থিতিতে কোন একটি apparatus-এর কোন অংশ microscopic-ও হতে পারে। যেহেতু with sufficient accuracy-র ধারণাটি actual proposed problem-টির উপর নির্ভরশীল এইভাবে Wilson chamber-এ কোন electron-এর motion-কে observe করা হয়। Electron-টি যে cloudy track-টি রেখে যায় তার দ্বারা এবং তার পুরুত্ব খুব বড় এবং atomic dimension-এর সাথে তুলনীয়; যখন path-টি এত low accuracy দ্বারা নির্ণিত, তখন electron-টি সম্পূর্ণরূপে classical object

এইভাবে physical theory সমূহের মধ্যে Quantum mechanics একটি unusual স্থান দখল করে Quantum mechanics limiting case হিসাবে classical mechanics-কে ধারণ করে আবার একই সাথে তার নিজের formulation-এর জন্যই তার এই limiting case-টির প্রয়োজন।

এখন আমরা Quantum Mechanics-এর কিছু সমস্যা (অংক) formulate করতে পারি। একটি typical সমস্যা হলো কোন একটি previous measurement-এর জ্ঞাত ফলাফল থেকে subsequent measurement-কে predict করা উপরন্ত পরবর্তিতে আমরা দেখব যে, Classical Mechanics-এর তুলনায় Quantum Mechanics, restrict the range of value যা কিনা বিভিন্ন physical quantity ধারণ করতে পারে (যেমন energy): অর্থাত্ সেই মানগুলো যা কোন পরিমাপের ফলাফল হিসাবে পাওয়া যাবে। Quantum Mechanics-এর method সমূহ এই সকল admissible ( অনুজ্ঞেয় ) value নির্ণয় করতে সাহায্য করে।

Quantum Mechanics-এ Measuring process-টা খুবই গুরুত্বপূর্ণ তা সবসময়ই electron-টিকে affect করে এবং নীতিগতভাবেই এই effect টাকে ছোট করা অসম্ভব। Measurement যত বেশী exact হবে effect তত strong হবে এবং কেবলমাত্র খুবই low accuracy measurement-এ effect on measurement ছোট হবে। Measurement-এর ধর্ম যুক্তিসংগতভাবে এই fact-এর সাথে সম্পর্কিত যে electron-এর dynamical characteristic কেবলমাত্র measurement-এর ফলাফল হিসাবেই appear করে। এটা পরিস্কার যে, যদি object-এর উপর Measuring process-এর effect যদি arbitrarily ছোট করা যায়, এটা এই অর্থ বহন করবে যে পরিমিত রাশির একটি নিজস্ব মান আছে যা এর measurement-এর উপর নির্ভর করে না।

ভিন্ন ধরণের measurement-এর মধ্যে, electron-এর coordinate-এর measurement-টি fundamental ভূমিকা পালন করে। Quantum Mechanics-এর applicability-র limit-এর মধ্যে electron-এর coordinate-এর measurement যে কোন desired accuracy দ্বারা সম্পন্ন করা যাবে।

মনে করি, একটি নির্দিষ্ট time interval ∆t-তে, একটি electron-এর coordinate-এর কিছু successive measurement করলাম। ফলাফলসমূহ একটি smooth curve-এর উপর থাকবে না। বরং, যত accurately measure করা হবে প্রাপ্ত ফলাফলগুলোর variable হবে তত বেশী discontinuous ও disorderly, যেহেতু electron-এর কোন path নাই। একটা smooth path পাওয়া যেতে পারে যদি electron-এর coordinate low degree of accuracy-তে মাপা হয়। যেমন Wilson chamber-এর vapor droplet-এর condensation থেকে যে পরিমাপ করা হয়

আবার যদি accuracy of measurement অপরিবর্তনীয় রেখে interval ∆t-কে যদি diminish করা হয় তাহলে adjacent measurement, coordinate-এর মান দেয়। however, series of successive measurement সমূহের ফলাফলগুলো একটি region -এ বর্ণিত হবে পুরোপুরি irregular manner-এ তারা কোন smooth curve-এর উপর থাকবে না। যখন ∆t tends to zero তখন ফলাফল কোন ক্রমেই একটি সরলরেখার উপর থাকে না।

এই পরিস্থিতি এই দেখায় যে Quantum Mechanics-এ Classical Mechanics-এর sense-এ velocity of particle-এর কোন concept নাই। অর্থ্যাৎ limit যেখানে coordinate-এর difference দু’টি instant-এ ∆t interval দ্বারা ভাগ করলে, তা (সেই limit) tends যেহেতু ∆t tends to zero যাহোক পরবর্তিতে আমরা দেখাব যে Quantum Mechanics-এ কোন একটি given instant-এ একটি particle-এর velocity-কে কোনরূপেই যৌক্তিক সংজ্ঞায়ন করা সম্ভব না। কিন্ত যেখানে Classical Mechanics-এ একটি particle-এর একই সাথে velocity ও coordinate নির্ণয় করা যায় সেখানে Quantum Mechanics-এ situation সম্পূর্ণ ভিন্ন। যদি কোন পরিমাপের ফলাফল হিসাবে electron-এর নির্দিষ্ট একটি coordinate পাওয়া যায়, তাহলে তার নির্দিষ্ট কোন velocity পাওয়াই যাবে না । উল্টোভাবে, electron-এর নির্দিষ্ট velocity পাওয়া গেলে নির্দিষ্ট coordinate পাওয়া যাবে না। coordinate ও velocity-র যুগপৎ অস্তিত্ত্ব এই বোঝাবে যে particle-টির একটি নির্দিষ্ট path আছে। এভাবে Quantum Mechanics-এ coordinate এবং velocity এমন দু’টা quantity যা একই সাথে নির্ণয় করা সম্ভব না। এখান থেকে এই বোঝা যায় যে আমরা এমন quantitative relation-কে derive করব যা নির্ণয় করে possibility of an exact measurement of the coordinate and velocity at the same instant. Classical Mechanics-এ কোন physical system-এর state-এর বর্ণনা নির্ভর করে একই ক্ষণে তার coordinate ও velocity- র উপর।

References:
1. Quantum Mechanics, Landau L. & Evgeni Lifshits
2. Physics for All, Landau L., Kitaigorodski, Perelman